PROCEDURE add(a,b:bruch;VAR res:bruch);
BEGIN
   res.zaehler:= a.zaehler*b.nenner + b.zaehler*a.nenner;
   res.nenner := a.nenner*b.nenner;
   kuerzen(res)
END;

PROCEDURE sub(a,b:bruch;VAR res:bruch);
BEGIN
   res.zaehler:= a.zaehler*b.nenner - b.zaehler*a.nenner;
   res.nenner := a.nenner*b.nenner;
   kuerzen(res)
END;

PROCEDURE mal(a,b:bruch;VAR res:bruch);
BEGIN
   res.zaehler:= a.zaehler*b.zaehler;
   res.nenner := a.nenner*b.nenner;
   kuerzen(res)
END;

PROCEDURE teil(a,b:bruch;VAR res:bruch);
BEGIN
   res.zaehler:= a.zaehler*b.nenner;
   res.nenner := a.nenner*b.zaehler;
   kuerzen(res)
END;

PROCEDURE gemzahl(a:bruch;VAR c:longint; VAR d:bruch);
BEGIN
   c:= a.zaehler DIV a.nenner;
   d.zaehler:= a.zaehler-a.nenner*(a.zaehler DIV a.nenner);
   d.nenner:= a.nenner
END;