RA: MATLAB Toolbox zur qualitativen Modellierung und Simulation schlecht definierter Systeme unter Verwendung der Methodik der Rekonstruktionsanalyse

Kurzbeschreibung

Gegeben sei ein Satz von n Variablen, die einen n-dimensionalen Suchraum aufspannen. Die Elimination einer dieser Variablen entspricht der Projektion des n-dimensionalen Suchraums auf einen (n-1)-dimensionalen Suchraum. RA untersucht, in wie weit der ursprüngliche n-dimensionale Suchraum aus den möglichen (n-1)-dimensionalen Suchräumen wieder rekonstruiert werden kann. Wenn dies erfolgreich ist, können die zur Rekonstruktion benötigten Unterräume als äquivalenten Ersatz zum ursprünglichen Raum betrachtet und verwendet werden.

Auf diese Weise kann rekursiv eine interne Struktur ermittelt werden, die aussagt, welche Variablen für die Identifikation von Modellen des Zeitverhaltens der Untersysteme benötigt werden.

Wie FIR entspringt auch die RA Methodik den Ansätzen der allgemeinen Systemtheorie (general system theory). Leider sind die RA Algorithmen sehr rechenaufwendig. Es gibt noch viel zu tun, um suboptimale Suchverfahren zu definieren, die den Rechenaufwand bei der Rekonstruktionsanalyse in Grenzen halten.

Historische Entwicklung

• Im Jahre 1979 entwickelte Hugo Uyttenhove eine erste Version der Software SAPS (System Approach Problem Solver) als Teil seiner Dissertation, die er unter George Klir an der State University of New York at Binghamton schrieb. Bei SAPS handelte es sich um ein geschlossenes Softwaresystem, welches Klir's Ansätze der allgemeinen Systemtheorie implementierte, welches aber nur für einen festen Satz vorgegebener Problemstrukturen eingesetzt werden konnte.

• Im Jahre 1986 entwickelte David Yandell in seinem Senior Project eine neue Version dieser Software, genannt SAPS-II, welche als Bibliothek von CTRL-C, einem Vorläufer der heute im Einsatz befindlichen MATLAB Software, entwickelt wurde. Die SAPS Module wurden in Fortran kodiert. Yandell erkannte, dass sich die Datenstrukturen, die in SAPS benötigt werden, elegant als Matrizen darstellen lassen. Somit eignete sich CTRL-C sehr gut, um SAPS zu implementieren. Im Gegensatz zur ursprünglichen Version von SAPS war SAPS-II sehr flexibel. Die einzelnen SAPS Module wurden als Unterprogramme (Funktionen) aufgerufen und konnten beliebig miteinander kombiniert werden. Wie schon die ursprüngliche Version von SAPS, bot auch SAPS-II Algorithmen zur diskreten Rekonstruktionsanalyse an [1].

• Dies ist die Version von RA, die im Kapitel 13 des Buches Continuous System Modeling vorgestellt wurde.

• Im Jahre 1993 entwickelte Adelinde (Lin) Uhrmacher eine diffuse (fuzzy) Erweiterung der RA Methodik während ihres Forschungsaufenthalts in Tucson [3]. Lin's Aufenthalt an der University of Arizona wurde von der Humboldt Stiftung finanziert.

• Im Jahre 1996 wurde die RA Methodologie von Álvaro de Albornoz in seiner Dissertation aufgegriffen und auf das Problem der Auswahl von Variablen bei der qualitativen Überwachung grosser Systeme angewandt. Wenn in einem Kernkraftwerk ein Alarm losgeht, haben die Operateure genau 15 Minuten Zeit, um die Ursache des Alarms zu eruieren. Nach Verstreichen dieser Zeit muss die Anlage heruntergefahren werden, was Kosten in Millionenhöhe verursacht. Wenn ein Alarm auftritt, haben die Operateure darum keine Zeit, alle Messsignale anzusehen. Sie haben auch keine Zeit, die 5000 Seiten dicke Anleitung zur Analyse von Fehlern zu studieren. Sie sollten möglichst sofort wissen, welche Signale angesehen werden müssen und welche Seiten in der Anleitung allenfalls relevante Informationen liefern könnten. Es ist die Aufgabe des elektronischen Überwachungssystems, diese Information in Echtzeit zu liefern. Die Resultate von Álvaro's Dissertation sollen in drei Artikel konzentriert werden, die im International Journal of General Systems veröffentlicht werden sollen. Diese Artikel wurden aber bis heute noch nicht eingereicht. Publiziert wurde bisher nur eine Arbeit, in der aufgezeigt wurde, dass die diffuse Erweiterung der RA Methodik zu einer verzerrungsfreien Rekonstruktion führt, während dies beim diskreten Verfahren nicht immer der Fall ist [4].

• Im Jahre 2001 griff Josep Maria Mirats in seiner Dissertation die RA Methodik wieder auf. Er entwickelte interessante neue Algorithmen zur hierarchischen Dekomposition von Systemen in Untersysteme unter Verwendung der RA und FIR Methodiken [5]. Die auf dieser Webseite zur Verfügung gestellte Version der RA Toolbox () wurde von Josep Maria entwickelt. Sowohl Álvaro wie auch Josep Maria arbeiteten an Projekten des Consejo Interministerial de Ciencia y Tecnología (CICYT) mit. Álvaro's Studienaufenthalt in Barcelona wurde auch direkt vom mexikanischen Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) finanziert. Meine eigene Forschungstätigkeit während meiner häufigen Besuche in Barcelona wurden sowohl vom Consejo Interministerial de Ciencia y Tecnología (CICYT) wie auch von der Generalitat de Catalunya in mehreren Projekten finanziell unterstützt.

Wichtigste Publikationen

1. Cellier, F.E., and D.W. Yandell (1987), SAPS-II: A New Implementation of the Systems Approach Problem Solver, Intl. J. General Systems, 13(4), pp.307-322.

2. Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling, Springer-Verlag, New York.

3. Uhrmacher, A.M., F.E. Cellier, and R.J. Frye (1997), Applying Fuzzy-Based Inductive Reasoning to Analyze Qualitatively the Dynamic Behavior of an Ecological System, International Journal on Applied Artificial Intelligence in Natural Resource Management, 11(2), pp.1-10.

4. Cellier, F.E., and A. de Albornoz (1998), The Problem of Distortions in Reconstruction Analysis, Systems Analysis, Modelling, Simulation, 33(1), pp.1-19.

5. Mirats, J.M., F.E. Cellier, and R.M. Huber (2004), Reconstruction Analysis Based Algorithm to Decompose a Complex System into Subsystems, Intl. J. General Systems, 33(5), pp.527-551.

Sponsoren

• Consejo Interministerial de Ciencia y Tecnología (CICYT)
• Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT)
• Generalitat de Catalunya
• Humboldt Stiftung

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