Entwicklung von diffusen Reglern unter Verwendung der FIR Methodik sowie der Methodik der inversen Modellbildung

Kurzbeschreibung

Die Entwicklung optimaler Regler wäre sehr einfach, wenn nur die inverse Regelstrecke bekannt wäre. Dann könnte man nämlich vom gegebenen Eingangssignal über eine ideale (modellierte) Strecke das ideale Ausgangssignal ermitteln, dieses dann durch die inverse Regelstrecke führen, wodurch die optimale Regelgrösse bestimmt wäre.

Das grösste Hindernis bei diesem Reglerentwurf liegt darin begründet, dass die meisten Regelstrecken echte Integratoren zwischen der Regelgrösse und dem Ausgangssignal aufweisen. Da die Regelstrecke die Regelgrösse integriert, muss zwangsläufig die inverse Regelstrecke das Ausgangssignal ableiten.

Dieses Problem kann gelöst werden, indem der idealen Modellstrecke mindestens so viele echte Integratoren beigefügt werden, wie die Regelstrecke sie aufweist. Dann hat die Kaskadenschaltung der idealen Modellstrecke mit der inversen Regelstrecke keine überzähligen Differentiatoren.

Dymola macht es möglich, diesen Reglerentwurf elegant zu implementieren. Zu diesem Zweck genügt es, ein Modell der idealen Strecke sowie ein Modell der Regelstrecke zur Verfügung zu haben. Dymola erlaubt, die Ausgänge der beiden Strecken miteinander zu verbinden, und den Eingang der Regelstrecke als Ausgang zu definieren. Dymola verwendet symbolische Formelmanipulationen bei der Übersetzung des Modells auf das Simulationsprogramm, welche die Regelstrecke symbolisch invertieren und gleich noch mit den unerwünschten Differentiatoren abfahren. Dies geht vollautomatisch und funktioniert auch bei den meisten nichtlinearen Systemen. Die einzige Bedingung ist, dass alle auftretenden Nichtlinearitäten umkehrbar sein müssen.

Nun ergibt sich ein zweites Problem. Die so gefundene Reglerstruktur stellt eine offene Steuerung, nicht eine geschlossene Regelung dar. In diesem Zusammenhang kann FIR beigezogen werden. Es werden für verschiedene repräsentative Ausregelungen das Eingangssignal, das Ausgangssignal und die optimale Regelgrösse aufgezeichnet. Im Anschluss daran wird ein FIR Modell erstellt, welches die optimale Regelgrösse als Funktion der Eingangsgrösse, der Ausgangsgrösse sowie vergangener Werte dieser Grössen sowie der optimalen Regelgrösse "vorhersagt". Dieses FIR Modell stellt einen diffusen Regler dar.


Wichtigste Publikationen

  1. Mugica, F., and F.E. Cellier (1994), Automated Synthesis of a Fuzzy Controller for a Cargo Ship Steering by Means of Qualitative Simulation, Proc. ESM'94, European Simulation MultiConference, Barcelona, Spain, pp.523-528.

  2. Cellier, F.E., and F. Mugica (1995), Inductive Reasoning Supports the Design of Fuzzy Controllers, J. Intelligent & Fuzzy Systems, 3(1), pp.71-85.

  3. Mugica, F. (1995), Diseño Sistemático de Controladores Difusos Usando Razonamiento Inductivo, Ph.D. dissertation, Llenguatges i Sistemes Informàtics, Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona, Spain.

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Modifiziert: 22. Januar 2006 -- © François Cellier