Verfolgen von geladenen Teilchen in elektromagnetischen Feldern

Ein wichtiger Teil bei der Untersuchung von Teilchenbeschleunigern ist die Simulation der Bewegung von geladenene Teilchen (Protonen, Elektronen etc.) in zeitabhängigen elektromagnetischen Feldern. Die wesentliche Schwierigkeit rührt daher, dass die Teilchen selber elektromagnetische Kräfte erzeugen und somit ihre Bewegungen beeinflussen.

In dieser Arbeit sollen die geladenene Teilchen individuell behandelt werden. Jedes Teilchen hat ein vorgegebenes Masse/Ladungs Verhältnis und zeitabhängigen Ort und Geschwindigkeit. Die elektromagnetischen Felder werden durch Finite Elemente repräsentiert.

Vorgegeben sind ein Programm zum particle tracking basierend auf der particle-in-cell-Methode (PIC-Methode) [4] und ein Programm zur Berechnung von Eigenschwingungen von elektrischen Feldern in Teilchenbeschleunigern, welches für die Erzeugung der benötigten Finite-Element-Matrizen herangezogen werden kann [1,2].

In dieser Arbeit sollen die beiden Programme zusammengeführt werden und ergänzt werden durch:

• Programmierung von 'quadratischen' H(div) - finiten Elementen.
• Erweiterung der PIC-Methode durch Interpolation 2-ter Ordung.
• Einbezug von verlustbehafteten Rändern (lossy media).
• Parallelisierung der Codes [3].
  (Hier besteht die Schwierigkeit, dass die Teilchen und die finiten Elementen auf verschiedene Arten auf die Prozessoren verteilt sind)

1. P. Arbenz, M. Becka, R. Geus, U. L. Hetmaniuk, and T. Mengotti: "On a Parallel Multilevel Preconditioned Maxwell Eigensolver". Technical Report 465, Institute of Computational Science, ETH Zürich, December 2004.
2. R. Geus. The Jacobi-Davidson algorithm for solving large sparse symmetric eigenvalue problems, Diss. ETH. No. 14734, Zürich 2002.
3. The Trilinos Project Home Page
4. A. Adelmann. 3D Simulations of Space Charge Effects in Particle Beamns , Diss. ETH. No. 14545, Zürich 2002.

Prof. Peter Arbenz

Institut für Wissenschaftliches Rechnen
ETH Zentrum HRS G27

Tel.: 632 7432

Email: arbenz@inf.ethz.ch

Dr. Andreas Adelmann

Paul Scherrer Institut
WLGA / U125
CH-5232 Villigen PSI

Tel.: 056 310 4233

Email: andreas.adelmann@psi.ch