Finite Element-Time Domain (FETD) Simulation

Ein wichtiger Teil bei der Untersuchung von Teilchenbeschleunigern ist die Simulation der Bewegung von geladenene Teilchen (Protonen, Elektronen etc.) in zeitabhängigen elektromagnetischen Feldern. Die wesentliche Schwierigkeit rührt daher, dass die Teilchen selber elektromagnetische Kräfte erzeugen und somit ihre Bewegungen beeinflussen.

In dieser Arbeit sollen die geladenene Teilchen individuell behandelt werden. Jedes Teilchen hat ein vorgegebenes Masse/Ladungs Verhältnis und zeitabhängigen Ort und Geschwindigkeit. Wir nehmen an, dass die Teilchen durch externe magnetische Felder abgelenkt werden. Die elektromagnetischen Felder werden durch Finite Elemente repräsentiert. Ein einfaches Zeitschrittverfahren (Leap frog) ist vorgesehen.

Gegben ist eine (parallels) Partikel-Framework und ein einfache Integrator-Klasse um die Bewegungsgleichung der Teilchen in elektrischen und magnetischen Feldern zu integrieren (in C++). In dieser Arbeit sollen diese Programfragmente mit einem finiten Elementen Paket erweitert werden durch:

• Einbau von finiten Elementen höherer Ordnung mit der FEMSTER-Library. Die höhere Ordnung bewirkt, dass die Matrizen wesentlich kleiner werden und die entstehenden Gleichungssysteme leichter gelöst werden können
• Validierung und Benchmarking
• Konzeptionelle Gedanken zur Parallelisierung

1. P. Arbenz, M. Becka, R. Geus, U. L. Hetmaniuk, and T. Mengotti: "On a Parallel Multilevel Preconditioned Maxwell Eigensolver". Technical Report 465, Institute of Computational Science, ETH Zürich, December 2004.
2. P. Castillo, R. Rieben, and D. White: FEMSTER: An object oriented class library of discrete differential forms. Lawrence Livermore National Laboratory, Tech. Report UCRL-JC-150238-ABS.
3. P. Castillo, J. Koning, R. Rieben, M.Stowell, and D. White: Discrete Differential Forms: A Novel Methodology for Robust Computational Electromagnetics. Lawrence Livermore National Laboratory, Tech. Report UCRL-ID-151522. January 2003.
4. A. Adelmann. 3D Simulations of Space Charge Effects in Particle Beams , Diss. ETH. No. 14545, Zürich 2002.

Prof. Peter Arbenz

Institut für Computational Science
ETH Zentrum HRS G27

Tel.: 632 74 32

Email: arbenz@inf.ethz.ch

Dr. Andreas Adelmann

Paul Scherrer Institut
WLGA / U125
CH-5232 Villigen PSI

Tel.: 056 310 4233

Email: andreas.adelmann@psi.ch