Prof. Robert Stärk

Vorlesung: Logik

Welchen Stellenwert hat die Logik im Informatikstudium? Warum wird „Logik“ zu Beginn des Studiums – im ersten Semester - gelesen? Prof. R. Stärk, der inzwischen das Departement Informatik verlassen hat, hielt diese Vorlesung vier Jahre lang, erstmals im Wintersemester 2001/02. Im Interview mit Beate Anna Bernhard zeigt er auf, dass Logik sich durch das gesamte Informatikstudium zieht.

11. Januar 2005

Welches sind die Themen ihrer Forschung?

Mein Forschungsgebiet umfasst die Formale Spezifikation, Verifikation und Validierung von komplexen Systemen, alles Methoden aus der mathematischen Logik.

Welche Vorlesungen halten Sie am Departement?

Ich habe vier Jahre lang die Logik-Vorlesung im ersten Semester gehalten und verschiedene Vertiefungsfachvorlesungen, die sich nach dem neuen System an die Masterstudenten richten.

Bezieht sich ihre Logik-Vorlesung für das erste Semester auf ihre Forschung?

Nein. Die Logik-Vorlesung wird bereits im ersten Semester gelesen, weil die Logik in sehr vielen Gebieten der Informatik vorkommt. Es ist also das Beste, wenn man gleich zu Beginn des Studiums eine Vorlesung mit den Grundlagen der Logik anbietet, damit gewisse Dinge ein für alle mal geklärt sind. Andernfalls müsste das später in jeder Vorlesung behandelt werden. Die Logik kommt z. B. in der Digitaltechnik vor. Die Wahrheitswerte ‚Wahr’ und ‚Falsch’ entsprechen den digitalen Werten ‚1’ und ‚0’. Elektronische Schaltkreise können als sogenannte Bool’sche Funktionen aufgefasst werden. Weiter bildet die Logik die Grundlage für die relationalen Datenbanken. Datenbank-Abfrage-Sprachen haben mit Prädikaten-Logik zu tun. Auch die Komplexitätstheorie hat ihren Ursprung in der Logik. Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik war das erste NP-vollständige Problem.
Ursprünglich war, um 1930, die Frage, ob die Prädikatenlogik oder die Logik überhaupt entscheidbar ist. Church und Turing haben dieses Problem geklärt. Church hat gezeigt, dass die Prädikatenlogik eben unentscheidbar ist, dass es kein mechanisches Entscheidungsverfahren gibt, das uns sagt, ob eine logische Formel wahr oder falsch ist. Um diese Aussage machen zu können, musste er zunächst den Begriff ‚mechanisches Verfahren’ klären. Der Begriff der berechenbaren Funktion wurde also zu einer Zeit charakterisiert, bevor es überhaupt Computer gab. Dies hat bis heute Stand gehalten.
Die Logik wird zudem für so genannte Invarianten und Assertions benutzt, also als Spezifikationssprache für die Programm-Verifikation. Ich möchte hier auch auf die Vorlesung von Bertrand Meyer im ersten Semester hinweisen. In der Eiffel-Programmiersprache muss man Vor- und Nachbedingungen explizit in einer bestimmten Sprache formulieren und das ist eben die Sprache der Logik. Logik ist so etwas wie eine Universalsprache, eine mathematische Sprache mit einer ganz simplen Syntax und einer klaren Semantik, in der alles eindeutig ist. Darum ist es wichtig, dass die Studierenden das schon von Anfang an lernen.

Logik ist so etwas wie eine Universalsprache!

Gibt es auch Aufbauvorlesungen zur Logik?

Nein, leider nicht. Die Logik ist eine zweistündige Vorlesung, ein Semester lang. Weiterführende Vorlesungen in der Richtung Mathematischer Logik gibt es nicht so direkt, aber es gibt viele zu dem Thema ‚Formale Methoden’ die stark aufbauen, z. B. diejenigen von David Basin oder Jean-Raymond Abrial.

Gehören all diese Vorlesungen auch zum Grundstudium oder sind es Spezialvorlesungen?

Das sind dann Spezialvorlesungen. Aber die Diskrete Mathematik, die z. Z. von Ueli Maurer im zweiten Semester gelesen wird, baut zwar nicht auf der Logik auf, aber sie benutzt auch Begriffe der Logik. An den amerikanischen Universitäten wird die Aussagenlogik als Teil der Diskreten Mathematik betrachtet. Wir an der ETH haben das etwas anders geregelt. Die Logik-Vorlesung ist so aufgebaut, dass dann in der Diskreten Mathematik auch noch andere Themen wie die Grundlagen von kryptographischen Methoden behandelt werden können.

Die Vorlesungen, die sie im Masterstudium lesen, tangieren diese ihre Forschungsinteressen?

Die sind immer direkt mit der Forschung verbunden.

Warum sollte man heute Informatik studieren?

Weil die Welt sich so entwickelt, dass wir Menschen das Ganze aus eigener Kraft irgendwie nicht mehr überblicken können und darum Methoden aus der Informatik brauchen, um all diese Probleme, die wir jetzt schon haben und diejenigen, die auf uns zukommen, lösen zu können. Informationsverarbeitung und Modellierung von Systemen in den Naturwissenschaften sind ernorm wichtig.
Es braucht Experten, die wissen, worum es geht und die durch alle Ebenen, von den digitalen Schaltungen in der Hardware bis hinauf zu abstrakten mathematischen Modellen, über Algorithmen, Netzwerken, verteilte Systeme, die alles kennen. Und das kann man nur an der ETH lernen.

Wie sind die Zukunftsperspektiven für die Studenten?

Für ETH-Absolventen sind sie nach wie vor ausgezeichnet. Wie gerade erwähnt: ohne Unterstützung aus der Informatik, ohne Computer können sehr viele Probleme einfach nicht gelöst werden. Es ist alles zu kompliziert geworden.

Ist das Informatikstudium denn spannend?

Wenn Systeme immer komplizierter, unüberschaubarer, Fehler anfälliger werden, dann können diese mit Hilfe der Logik sicherer gemacht werden.

Ich würde sagen: Ja! Wobei ich kann das nicht genau sagen, weil ich an der ETH Mathematik studiert habe. Ich habe mich damals so entschieden, weil ich wissen wollte, was Mathematik genau ist und deshalb habe ich mich auch mit der Mathematischen Logik befasst. Aber die Fragestellungen nach den Grundlagen der Logik, den Grundlagen der Mathematik, die sind nicht mehr interessant, weil in diesem Bereich alles gelöst worden ist. In der Informatik aber, da hat die Logik viele Anwendungen. Und darum bin ich Informatiker geworden. Wenn Systeme immer komplizierter, unüberschaubarer, Fehler anfälliger werden, dann können diese mit Hilfe der Logik sicherer gemacht werden.

Ist somit die Mathematik im Informatikstudium wichtig?

Ja, die Mathematik ist wichtig, denn die Studierenden lernen in diesen Vorlesungen, die hauptsächlich im ersten Semester gelesen werden, abstrakter zu denken. Und diese Abstraktionsfähigkeit, die in der Informatik immer wichtiger wird, lernt man eigentlich am besten in der Mathematik. Z. B. in der objektorientierten Programmierung versucht man, sich von der technischen Implementierung zu lösen und auf einem höheren Niveau an die Probleme heran zu gehen, indem man zuerst überlegt: Was müssen die Objekte für Eigenschaften haben? Welches sind die Methoden? Was für Beziehungen bestehen zwischen Objekten? Existieren Hierarchien zwischen den Klassen? Weiter sind gewisse mathematische Kenntnisse für eine Komplexitätsanalyse von Algorithmen wichtig. Man muss rechnen, Grenzwerte bestimmen können. Auch im Gebiet von Computational Science muss man mit Differentialgleichungen vertraut sein.

Heisst das, dass eine gewisse mathematische Begabung für ein Informatikstudium notwendig ist?

Nein, das ist es nicht. Das gilt, wenn man Mathematik oder Physik studiert. Die Mathematik im Informatikstudium erweitert sozusagen die, die bei uns an den Gymnasien gelehrt wird und es geht auch ein bisschen darum, die Studenten auf ein einheitliches Niveau zu bringen.

Gibt es sonst eine besondere Begabung oder Interesse, die für ein erfolgreiches Informatikstudium Voraussetzung wäre? Ich denke da an die Studienwahl.

Nun, es ist sehr wichtig, dass man selber weiss, was man will. Für die Informatik ist ein starkes Interesse an Computern und natürlich auch am Programmieren sehr wichtig. Leider wird heute in der Mittelschule nicht mehr so viel programmiert, wie z. B. vor 20 Jahren. Wenn man damals an die ETH kam, wusste man eigentlich schon, was es heisst zu programmieren. Die Vorbereitung auf ein Informatikstudium war viel besser. Heute lernen die Mittelschüler ja praktisch nur
Excel und Word anzuwenden.

Sie selbst forschen in der Theoretischen Informatik. Wie sieht es nun mit dem Frauenanteil in der Theoretischen Informatik aus? Ist der grösser oder kleiner im Vergleich zu anderen Bereichen der Informatik?

In der Theoretischen Informatik gibt es natürlich auch viele Teilbereiche. Aber ich habe den Eindruck, dass der Anteil der Frauen in der Forschung doch ein bisschen grösser ist. Das sind meine Erfahrungen an internationalen Kongressen.

Frauen fühlen sich also von der Theoretischen Informatik angezogen?

Das kann man eben nicht so sagen, weil es so wenige gibt. Die Angelegenheit mit dem Frauenanteil ist ja auch wie ein Teufelskreis. In der Industrie ist die Informatikerin meist die einzige Frau in einem Team von lauter Männern. Das schreckt mögliche Studentinnen ab und umgekehrt, die Industrie kann nicht mehr Informatikerinnen anstellen, weil es einfach keine gibt. Das ist ein kulturelles Problem. Mit Massnahmen, z. B. wie diejenigen bei uns am Departement, kann man es wohl kaum lösen. Ich habe eher den Eindruck, man erreiche mehr, in dem man Studiengänge, z. B. Kunstgeschichte und Informatik, kombiniert. An der Uni kann man Kunstgeschichte studieren und im Nebenfach Informatik. Das ist hochinteressant, z. B. könnte man dann dreidimensionale Modelle von kunsthistorischen Gebäuden auf dem Computer erstellen und anschliessend analysieren oder auch virtuelle Touren durch Museen erstellen. Ich denke, an solchen Dingen hätten Studentinnen wesentlich mehr Interesse, als an der nur reinen technischen Informatik, wo man manchmal 16 Stunden am Tag alleine vor dem Computer sitzen muss, um nach Fehlern im Programm zu suchen. Das ist meine persönliche Theorie.

Welche Frage oder Äusserung von einem Student/einer Studentin hat sie kürzlich gefreut oder geärgert?

Also am meisten hatte ich mich einmal über eine spontane E-Mail von zwei Studenten gefreut, die mir für die interessante Informatik 1 – Vorlesung über Java - eine Service-Vorlesung, die ich für Mathematiker und Physiker gehalten hatte - gedankt haben. Sie schrieben, in der Vorlesung hätten sie jetzt wirklich noch etwas hinzugelernt und auch in den Grundlagen der objekt-orientierten Programmierung.
Solches Feedback ist sehr schön.
Geärgert hat mich, als ich in der Zusammenfassung des ersten Jahres des neuen Bachelor-Studienganges in den VIS-Visionen las, man lerne in der Logik-Vorlesung angeblich, was ‚wahr’ und ‚falsch’ sei. Das stimmt eben nicht, denn die Dinge sind nicht ‚wahr’ oder ‚falsch’, sondern wir Menschen sind es, die definieren was ‚wahr’ und ‚falsch’ ist, es gibt nicht eine absolute Wahrheit.

Möchten sie zum Abschluss den gegenwärtigen oder zukünftigen Studenten etwas mit auf den Weg geben?

Z. Z. sehe ich und auch Kollegen die Gefahr, dass man sich mit dem neuen Bachelor/Master-System zu sehr auf nur ein technisches Gebiet in der Informatik spezialisiert, währenddem in der Wirtschaft die Informatik verschiedene Aspekte hat. Z. B. gibt es auch einen betriebswirtschaftlichen Aspekt der Informatik. Solche Dinge sind ebenfalls wichtig. Deshalb sollten die Studierenden versuchen, ihr Studium doch sehr breit zu gestalten, sich nicht allzu sehr in eine Ecke manövrieren lassen. Es wird sich herausstellen, ob dies mit dem neuen System wirklich eine Gefahr sein kann. Klare Prognosen können ja noch nicht gemacht werden. Dies aber als Ratschlag für die Studierenden.

Herr Stärk, herzlichen Dank für dieses Gespräch.